Então há algo de errado com as portas. Vou tentar dizer o porquê.
Quando você estabelece conexão com um computador fora da sua rede, você precisa de uma porta para entrar neste computador. Quando a porta que você está tentando acessar está fechada, não há como estabelecer uma conexão com esse computador. É como um vizinho tentando entrar na sua casa pela porta dos fundos, mas ela está trancada.
Então, quando você está na mesma rede que o computador que está tentando acessar, a porta não precisa ser aberta. Ou seja, você está no computador do hoster, então você consegue acessar pois não há portas que impeça a sua entrada.
Assim, você precisa rever a configuração das portas do modem e do firewall, e verificar se elas estão devidamente abertas.
Abraços.