[ChL Design] Arte com a matemática: Fractais

[Jvchequer 63]

Acho que todo mundo já deve ter pelo menos ouvido falar em fractais. Dedico para vocês, designers da madrugada, uma pequena seleção com exemplos de fractais para inspirar vocês.

 

Para quem não sabe ou não conhece, fractais são como objetos geométricos que podem ser divididos em partes, cada uma semelhante à original mas nunca totalmente identica. Dizem que fractais possuem infinitos detalhes e são geralmente autosisimilares* e independentes de escala. O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polónia, que descobriu a geometria fractal na década de 1970 do século XX, a partir do adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar.

 

Os fractais podem ser agrupados em três categorias principais. Estas categorias são determinadas pelo modo como o fractal é formado ou gerado:

 

• Sistema de funções iteradas Estas possuem uma regras fixa de substituição geométrica. Conjunto de Cantor, tapete de Sierpinski, Sierpinski gasket, curva de Peano, floco de neve de Koch, curva do dragão de Harter-Heighway, T-Square, esponja de Menger, são alguns exemplos deste tipo de fractal.
   
  
• Fractais definidos: Já estes, são definidos por uma relação de recorrência em cada ponto do espaço (tal como o plano complexo). Exemplos deste tipo são o conjunto de Mandelbrot e o fractal de Lyapunov. Estes também são chamados de fractais de fuga do tempo.
   
  
• Fractais aleatórios: gerados por processos estocásticos ao invés de determinísticos, por exemplo, terrenos fractais e o vôo de Lévy.

Ainda, também podem ser classificados de acordo com sua autossimilaridade. Existem três tipos de autossimilaridade encontrados em fractais:

 

• Autossimilaridade exata: é a forma em que a autossimilaridade é mais marcante, evidente. O fractal é idêntico em diferentes escalas. Fractais gerados por sistemas de funções iterativas geralmente apresentam uma autossimilaridade exata.
   
  
• Quase-autossimilaridade: é uma forma mais solta de autossimilaridade. O fractal aparenta ser aproximadamente (mas não exatamente) idêntico em escalas diferentes. Fractais quase-autossimilares contém pequenas cópias do fractal inteiro de maneira distorcida ou degenerada. Fractais definidos por relações de recorrência são geralmente quase-autossimilares, mas não exatamente autossimilares.
   
  
• Autossimilaridade estatística: é a forma menos evidente de autossimilaridade. O fractal possui medidas númericas ou estatísticas que são preservadas em diferentes escalas. As definições de fractais geralmente implicam alguma forma de autossimilaridade estatística (mesmo a dimensão fractal é uma medida numérica preservada em diferentes escalas). Fractais aleatórios são exemplos de fractais que possuem autossimilaridade estatística, mas não são exatamente nem quase autossimilares.

* Um objeto autossimilar é semelhante exata ou aproximadamente a uma parte de si mesmo.

 

Vocês podem ler mais sobre fractais na minha fote para esse post, a Wikipidia!

 

Seguem abaixo alguns exemplos de fractais. Espero que gostem! =)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Arte com a matemática: Fractais is a post from: Choco la Design

 

 

 

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[Dj Sky 50]

Peguei todasss as stocks, mto bom JV.